Установление размеров сечений колонны с проверкой на прочность, устойчивость и местную устойчивость

Страница 1

Для колонны принимаем сталь С255. Согласно СНиП II–23–81* Ry = 240 МПа Сечение колонны принимаем в виде сварного несимметричного двутавра высотой h = 100 см (рис. 5.1).

Согласно СНиП II-23-81* расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов в плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

Приближенное значение радиуса и ядрового расстояния составит:

ix = 0.48·h = 0.48·100 = 48 см; ρx = 0.36·h = 0.36·100 = 36 см.

Гибкости и эксцентриситеты:

λx = lef,1 / ix = 2976 / 48 = 62 см;

e = M1 / N1 = 495.66 / 1013.85 = 0.489 м = 48.9 см; m = e / ρx = 48.9 / 36 = 1.358;

mef = η·m = 1.358·1.523 = 2.068,

где η — коэффициент влияния формы сечения. По табл. 73 СНиП II-23-81* определяем:

η = 1.6 – 0.01(5 – m)λ = 1.6 – 0.01·(5 – 1.358)·2.116 = 1.523.

В зависимости от условной гибкости λ и приведенного относительного эксцентриситета mef по табл. 74 СНиП II-23-81* определяем коэффициент φe = 0.39.

Определим необходимую площадь сечения:

см2.

Для нахождения ширины сечения b определяем значение момента в средней трети длины колонны:

ex = Mx / N1 = 356.56 / 1013.85 = 0.353 м = 35.2 см; mx = ex / ρx = 35.2 / 36 = 0.978.

Определяем предварительно коэффициент с по формуле:

где α и β — коэффициенты, принимаемые по табл. 10 СНиП II-23-81* исходя из предположения, что

α = 0.7; b = 1;

Определяем коэффициент φy:

φy = φe / c = 0.39 / 0.594 = 0.657

и по табл. 72 СНиП II-23-81* принимаем λy = 84.

Определяем требуемый радиус инерции и ширину сечения с учетом того, что расчетная длина из плоскости рамы уменьшается постановкой распорки:

По Acal и bcal компонуем сечение колонны, принимая подкрановую полку из I24. Наружную полку принимаем из листа 240х11мм. Стенку принимаем толщиной tw = 9мм.

Определим геометрические характеристики принятого сечения:

А = 24·1.1 + 0.9·98 + 34.8 = 145.17 см2;

Гибкости стержня колонны:

Поверяем устойчивость стержня колонны в плоскости действия момента, для чего предварительно вычисляем параметры:

η = 1.6 – 0.01(5 – m)λ = 1.6 – 0.01·(5 – 1.72)·2.65 = 1.51; mef = 1.51·1.72 = 2.61.

По табл. 74 СНиП II-23-81* определяем коэффициент φe = 0.301.

недонапряжение Δ = (240 – 232)·100 / 240 = 3.3 %.

Расчет на устойчивость внецентренно-сжатых элементов из плоскости действия момента следует выполнять по формуле:

,

где mx = ex / ρx = 34.42 / 28.34 = 1.21;