Расчет гнутоклееной деревянной трехшарнирной рамы.

Страница 1

Исходные данные: рама пролетом 21 м, шагом 3 м. Здание второго класса ответственности, gn=0.95. ТВУ эксплуатации А-1. Кровля утепленная из клеефанерных плит. Район строительства – Костромская обл., s=1.5 кПа.

На раму действуют равномерно распределенные постоянные и временные нагрузки(т.сбор нагрузок). При заданных геометрических размерах рамы и высоте стойки Н<4 м ветровая нагрузка не учитывается, т.к. отсос ветра на кровле уменьшает усилие в элементах рамы.

Собственный вес рамы определяем при kсв=8:

кПа

Сбор нагрузок

s=2.4*3=7.2 кН/м; q=0.972*3=2.915 кН/м, где 3 – шаг несущих конструкций.

Геометрический расчет см. рис.

Длина полупролета 10.5 м. Радиус выгиба 3 м. Угол наклона ригеля tga=1:4=0.25; a=14о02`. Угол между осями стойки и ригеля и касательной к средней точке выгиба a1=(90о+a)/2=52о. Центральный угол выгиба в градусах 76 и радианах 1.33. Длина выгиба lгн=r*1.33=3.99 м. Длина полурамы 13.77 м.

Ось полурамы разбиваем на 6 сечений.

Статический расчет:

cosa=0.97; sina=0.24

Усилия от левосторонней снеговой нагрузки:

Va=Vb=3*s*L/8=56.7 кН; Ha=Hb==31.64 кН.

Сечение o: Qo= Ha; No= Va;

Сечение 1: M1= -Ha*hст;

Сечение 2: M2= -Ha*y2+Va*x2-s*x22/2; Q2=(Va-s*x2)*cosa1-Ha*sina1

N2=(Va-s*x2)*sina1+Ha*cosa1

a1=(90+a)/2=52o; cosa1=0.62; sina1=0.79

Сечение 3: M3=Va*x3-Ha*y3-s*x32/2;

Сечение 4: M4=Va*x4-Ha*y4-s*x42/2

Сечение 5: Q5=Va-s*x2; N5=Ha

Усилия от правосторонней снеговой нагрузки:

Va=Vb=s*L/8; Ha=Hb=

Сечение o: Qo= Ha; No= Va

Сечение 1: M1= -Ha*hст

Сечение 2: M2= -Ha*y2+Va*x2; Q2=Va*cosa1-Ha*sina1; N2=Va*sina1+Ha*cosa1

a1=(90+a)/2=52o; cosa1=0.62; sina1=0.79

Сечение 3: M3=Va*x3-Ha*y3

Сечение 4: M4=Va*x4-Ha*y4

Сечение 5: Q5=Va; N5=Ha

Усилия от двусторонней снеговой нагрузки равны сумме усилий от односторонних снеговых нагрузок. Усилия от собственног веса определяются умножением усилий от двухсторонней нагрузки на отношение этих нагрузок q/s=3.25/7.2=0.45. Полные расчетные усилия равны сумме усилий от двухсторонней снеговой и собственного веса.

Полученные значения сводим в таблицу.

Подбираем сечения и делаем проверку напряжений.

Сечение 2: М=215 кНм; N=134 кН.

Принимаем древесину второго сорта в виде досок сечением после острожки dхb=1.6х19 см2. Расчетное сопротивление древесины при сжатии с изгибом с учетом ширины сечения >13 см, толщины доски 1.6 см: Rc=Rи=12.5 МПа.(см ниже)

Требуемую величину сечения определяем приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учитываем коэф. 0.7:

м

Принимаем высоту сечения 92.8 см – 58 досок.

Сечение о: Q=89 кН. Требуемую высоту сечения на опоре определяем из условия прочности на скалывание. Расчетное сопротивление скалыванию для древесины 2-го сорта: Rск=1.5/0.95=1.579 МПа.